Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình:
a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;\)
b) \(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x – 1} \right)\left( {7x – 10} \right)\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\)
⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) = x\left( {x + 3} \right)\)
⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) – x\left( {x + 3} \right) = 0\)
⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x – 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = – 3} \cr {x = {1 \over 2}} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {0; – 3;{1 \over 2}} \right\}\)
b) \(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x – 1} \right)\left( {7x – 10} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) – \left( {3x – 1} \right)\left( {7x – 10} \right) = 0\)
⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} – 7x + 12} \right) = 0\)
⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} – 3x – 4x + 12} \right) = 0\)
⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} – 3x} \right) – \left( {4x – 12} \right)} \right] = 0\)
⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left[ {x\left( {x – 3} \right) – 4\left( {x – 3} \right)} \right] = 0\)
⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x – 4} \right) = 0\)
⇔\(\left[ {\matrix{{3x – 1 = 0} \cr {x – 3 = 0} \cr {x – 4 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {1 \over 3}} \cr {x = 3} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {{1 \over 3};3;4} \right\}\)