Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 1 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, Phân tích các...

Bài 1 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Bài 1 trang 130 sgk toán 8 tập 2 - Phần Đại số - Ôn tập cuối năm - Toán 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)\({a^2} - {b^2} - 4a + 4;\)                                       

b) \({x^2} + 2x - 3\)

c) \(4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}\)                                     

d) \(2{a^3} - 54{b^3}\) .

Hướng dẫn làm bài:                

a) \({a^2} - {b^2} - 4a + 4 \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 4 - {b^2}\)

= \({\left( {a - 2} \right)^2} - {b^2} = \left( {a - 2 + b} \right)\left( {a - 2 - b} \right)\)            

= \(\left( {a + b - 2} \right)\left( {a - b - 2} \right)\)               

b) \({x^2} + 2x - 3 = {x^2} + 2x + 1 - 4\)

=\({\left( {x + 1} \right)^2} - {2^2} = \left( {x + 1 + 2} \right)\left( {x + 1 - 2} \right)\)

=\(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\)

c)  \(4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2} = {\left( {2xy} \right)^2} - {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2}\)

= \(\left( {2xy - {x^2} - {y^2}} \right)\left( {2xy + {x^2} + {y^2}} \right)\)                     

=\( - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)

=\( - {\left( {x - y} \right)^2}{\left( {x + y} \right)^2}\)

d) \(2{a^3} - 54{b^3} = 2\left( {{a^3} - 27{b^3}} \right)\)

=\(2\left[ {{a^3} - {{\left( {3b} \right)}^3}} \right] = 2\left( {a - 3b} \right)\left( {{a^2} + 3ab + 9{b^2}} \right)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: