Bài 41 trang 53 sgk Toán 8 tập 2, Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a) ${{2 - x} \over 4} < 5;$                                           

b)$3 \le {{2x + 3} \over 5}a$

c) ${{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}$ ;                                      

d)${{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}$ .

Hướng dẫn làm bài:

a) ${{2 - x} \over 4} < 5 \Leftrightarrow 2 - x\left\langle {20 \Leftrightarrow x} \right\rangle  - 18$        

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > -18                            

b) $3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3$

⇔$15 - 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x$

Vậy nghiệm của bất phương trình: $x \ge 6$

c) ${{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)$

⇔20 x – 25 > 21 – 3x

⇔23x > 46               

⇔x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > 2              

d) ${{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}} \Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { - 4}}} \right) \le \left( { - 12} \right)\left( {{{4 - x} \over { - 3}}} \right)$

⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x

⇔6x + 4x ≤ 16 – 9 ⇔  10x ≤ 7

⇔$x \le {7 \over {10}}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \le {7 \over {10}}$