Bài 43 trang 53 sgk Toán 8 tập 2, Tìm x sao cho...

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương;

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5;

c) Giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;

d) Giá trị của biểu thức x² +1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x – 2)².

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có bất phương trình 5 – 2x > 0.

⇔5 > 2x ⇔ x < \({5 \over 2}\).

b) Ta có bất phương trình : x + 3 < 4x – 5

⇔x – 4x < -5 – 3

⇔-3x < -8

⇔x > \({8 \over 3}\)

Vậy để cho x + 3 nhỏ hơn 4x – 5 thì x >\({8 \over 3}\) .

c) Ta có bất phương trình : 2x +1 ≥ x + 3 ⇔  2x – x ≥ 3 – 1  ⇔ x ≥ 2 

Vậy để cho 2x +1 không nhỏ hơn x + 3 thì x ≥ 2

d) Ta có bất phương trình : x² + 1  ≤  (x – 2)² ⇔ x² + 1  ≤ x² – 4x + 4

⇔x² – x²  + 4x ≤ 4 – 1

⇔4x  ≤ 3

 ⇔\(x \le {3 \over 4}\)

Vậy để  cho giá trị của x² + 1 không lớn hơn giá trị của (x – 2)² thì \(x \le {3 \over 4}\)