Bài 42 trang 53 Toán 8 tập 2, Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 2x > 4;                                        b) 3x + 4 < 2;

c) (x – 3)² < x² – 3;                               d) (x-3)(x+3) < (x+2)² + 3.

Hướng dẫn làm bài:

a)3 – 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x

⇔\( - {1 \over 2} > x\)                  

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x < {{ - 1} \over 2}\)                

b)3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 ⇔\(x < {{ - 2} \over 3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình:\(x < {{ - 2} \over 3}\)

c)(x – 3)² < x² – 3 ⇔x² – 6x + 9 <x² – 3

⇔x² – 6x – x² < -3 – 9

⇔-6x < -12

⇔x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình : x > 2                              

d)(x-3)(x+3) < (x+2)² + 3 ⇔ x² – 9 < x² + 4x + 4 +3

⇔x² – x² – 4x < 4 + 3 + 9

⇔-4x < 16

⇔x > -4

Vậy nghiệm của bất phương trình x > -4.