Bài 45 trang 54 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a)|3x| = x + 8;                                      b)|-2x| = 4x + 18;

c)|x – 5| = 3x;                                      d)|x + 2| = 2x – 10.

Hướng dẫn làm bài:

a)|3x| = x + 8 ⇔$\left[ {\matrix{{3x = x + 8;x \ge 0} \cr { - 3x = x + 8;x < 0} \cr} } \right.$

⇔$\left[ {\matrix{{2x = 8} \cr { - 4x = 8} \cr} } \right.$

⇔$\left[ {\matrix{{x = 4 ; } \cr {x = - 2 ;} \cr} } \right.$

x = 4 thỏa mãn ĐK x ≥ 0 và x = -2 thỏa mãn ĐK x < 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {4;-2}

b)|-2x| = 4x + 18 vì |-2x| = |2x| ⇔ |2x| = 4x +18

⇔ $\left[ {\matrix{{2x = 4x + 18;x \ge 0} \cr { - 2x = 4x + 18;x < 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{ - 2x = 18} \cr { - 6x = 18} \cr} } \right.$

⇔$\left[ {\matrix{{x = - 9;} \cr {x = - 3} \cr} } \right.$

x = -9 không thỏa mãn ĐK x ≥ 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}

c)|x – 5| = 3x ⇔$\left[ {\matrix{{x - 5 = 3x;x \ge 5} \cr { - x + 5 = 3x;x < 5} \cr} } \right.$                     

⇔$\left[ {\matrix{{ - 5 = 2x} \cr {5 = 4x} \cr} } \right.$

⇔$\left[ {\matrix{{x = - {5 \over 2}} \cr {x = {5 \over 4}} \cr} } \right.$

$x =  - {5 \over 2}$ không thỏa mãn ĐK x ≥ 5

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình $S = \left\{ {{5 \over 4}} \right\}$

d) |x + 2| = 2x – 10.

⇔$\left[ {\matrix{{x + 2 = 2x - 10;x \ge - 2} \cr { - x - 2 = 2x - 10;x < - 2} \cr} } \right.$

⇔$\left[ {\matrix{{x = 12} \cr {x = {8 \over 3}} \cr} } \right.$

$x = {8 \over 3}$ không thỏa mãn điều kiện x < -2

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình S ={12 }