Bài 53 trang 34 sgk Toán 8 tập 2, Giải phương trình:...

Giải phương trình:

${{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}$

Hướng dẫn làm bài:

Cộng 2 vào hai vế của phương trình, ta được:

 ${{x + 1} \over 9} + 1 + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + 1 + {{x + 4} \over 6} + 1$

⇔${{x + 10} \over 9} + {{x + 10} \over 8} = {{x + 10} \over 7} + {{x + 10} \over 6}$

⇔$\left( {x + 10} \right)\left( {{1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6}} \right) = 0$

Vì ${1 \over 9} < {1 \over 7};{1 \over 8} < {1 \over 6}$ nên ${1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6} < 0$

⇔x+10 = 0

⇔x= -10

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -10.