Bài 53 trang 96 Toán 8 tập 1, Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua I....

Bài 53. Cho hình 82, trong đó $MD // AB$ và $ME // AC$. Chứng minh rằng điểm $A$ đối xứng với  điểm $M$ qua $I$. 

Ta có $MD // AE$ (vì $MD // AB$)

$ME // AD$ (vì $ME // AC$)

Do đó $AEMD$ là hình bình hành theo định nghĩa hình bình hành, $I$ là trung điểm của $DE$ nên $I$ là giao điểm của hai đường chéo $DE$ và $AM$ và $I$ cũng là trung điểm của $AM$ (theo tính chất hình bình hành).

Do đó $A$ đối xứng với $M$ qua $I$.