Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua I.. Bài 53 trang 96 sgk toán 8 tập 1 - Đối xứng tâm
Bài 53. Cho hình 82, trong đó \(MD // AB\) và \(ME // AC\). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(I\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(MD // AE\) (vì \(MD // AB\))
\(ME // AD\) (vì \(ME // AC\))
Do đó \(AEMD\) là hình bình hành theo định nghĩa hình bình hành, \(I\) là trung điểm của \(DE\) nên \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(DE\) và \(AM\) và \(I\) cũng là trung điểm của \(AM\) (theo tính chất hình bình hành).
Do đó \(A\) đối xứng với \(M\) qua \(I\).