Bài 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1, Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?...

Bài 61. Cho tam giác $ABC$, đường cao $AH$. Gọi $I$ là trung điểm của $AC, E$ là điểm đối xứng với $H$ qua $I$. Tứ giác $AHCE$ là hình gì ? Vì sao ?
                             

Theo giả thiết $I$ là trung điểm của $AC$ nên $IA = IC$
$E$ là điểm đối xứng với $H$ qua $I$ nên $I$ là trung điểm của $HE$ hay $IE = IH$

Tứ giác $AHCE$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)

Mặt khác $AH$ là đường cao nên $\widehat{AHC}=90^0$

Do đó $AHCE$ là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)