Bài 68 trang 31 sgk Toán 8 tập 1, Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ...

Bài 68. Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) $({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$;      

b) $(125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)$;

c) $({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)$.

a) $({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) = {\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}:\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

                                                   $= x{\rm{ }} + {\rm{ }}y$.

b) $(125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}[{\left( {5x} \right)^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)$

${\rm{ = [(}}5x + 1)({(5x)^2} - 5x.1 + {1^2}){\rm{]}}:(5x + 1)$

$= 25{x^2} - 5x + 1$

c) $({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }}$

$= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}:{\rm{ }}\left[ { - \left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]{\rm{ }}$

$= {\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}x$