a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là \(15{x^3}{y^5}z\), đơn thức chia là \(5{x^2}{y^3}\).
b) Cho \(P = 12{x^4}{y^2}:( - 9x{y^2})\). Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = -3\) và \(y = 1,005.\)
Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\)) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B.\)
- Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B.\)
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Rút gọn \(P\) sau đó ta thay giá trị \(x\) và \(y\) để tính giá trị của biểu thức \(P\).
\(\eqalign{
& a)\,\,15{x^3}{y^5}z:5{x^2}{y^3} \cr
& = \left( {15:5} \right).({x^3}:{x^2}).({y^5}:{y^3}).z \cr
& = 3.{x^{\left( {3 - 2} \right)}}.{y^{\left( {5 - 3} \right)}}.z \cr
& = 3x{y^2}z \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\,\,P = 12{x^4}{y^2}:( - 9x{y^2}) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left[ {12:\left( { - 9} \right)} \right].\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {4 \over 3}.{x^{\left( {4 - 1} \right)}}.{y^{\left( {2 - 2} \right)}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {4 \over 3}.{x^3}.1 = - {4 \over 3}{x^3} \cr} \)
Tại \(x = -3\) và \(y = 1,005\) ta có:
\(P = - \dfrac{4}{3}.{\left( { - 3} \right)^3} = - \dfrac{4}{3}.\left( { - 27} \right) = 36\)