Câu 3 trang 8 Vở thực hành Toán 8: Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{x},\frac{1}{{{y^2}}}\)?...

Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{x},\frac{1}{{{y^2}}}\)?

A. \(\left( {{x^2} + x} \right){y^2}\).

B. \(2{x^3}{y^2}\).

C. \(x\left( {x + 1} \right)y\).

D. \(2x{y^2}{\left( {y - 1} \right)^2}\).

Dựa vào khái niệm mẫu thức chung: Mẫu thức chung (MTC) chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Ta có:

A. \(\left( {{x^2} + x} \right){y^2} = x\left( {x + 1} \right){y^2} \vdots x;\left( {{x^2} + x} \right){y^2} \vdots {y^2}\) nên A đúng.

B. \(2{x^3}{y^2} \vdots x;2{x^3}{y^2} \vdots {y^2}\) nên B đúng.

C. \(x\left( {x + 1} \right)y \vdots x;x\left( {x + 1} \right)y\not \vdots {y^2}\) nên C sai.

D. \(2x{y^2}{\left( {y - 1} \right)^2} \vdots x;2x{y^2}{\left( {y - 1} \right)^2} \vdots {y^2}\) nên D đúng.

=> Chọn đáp án C.