Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng...

Câu 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi...

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.. Câu 10 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 2. Hàm số bậc nhất

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Xét hàm số bậc nhất y = ax +b ( a0 ) trên tập số thực R.

Với hai số x1 và x2 thuộc R và x1<x2 , ta có :

y1=a1+b

y2=a2+b

y2y1=(ax2+b)(ax1+b)=a(x2x1)    (1)

*        Trường hợp a > 0:

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: x1<x2 suy ra : x2x1>0             (2)

Từ (1) và (2) suy ra: y2y1=a(x2x1)>0y2<y1

Vậy hàm số đồng biến khi a > 0.

*        Trường hợp a < 0 :

Ta có: x1<x2 suy ra : x2x1>0          (3)

Từ (1) và (3) suy ra:

y2y1=a(x2x1)<0y2<y1

Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)