Câu 14 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2: Hỏi đường thẳng d3 có đi qua giao điểm của d1 và d2 hay...

Vẽ hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):x + 2y = 2$ và $\left( {{d_2}} \right):2x + 3y = 0$

Hỏi đường thẳng $\left( {{d_3}} \right):3x + 2y = 10$ có đi qua giao điểm của $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ hay không?

Vẽ đường thẳng ${d_1}$ là đồ thị của hàm số $y =  - x + 2$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2$    (0; 2)

Cho $y = 0 \Rightarrow x = 2$    (2; 0)

Vẽ đường thẳng ${d_2}$ là đồ thị của hàm số $y =  - {2 \over 3}x$

Đồ thị đi qua O(0; 0)

Cho $x = 3 \Rightarrow y =  - 2$    (3; -2)

Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau chúng cắt nhau tại B(6; -4)

Thay tọa độ của điểm B vào vế trái phương trình đường thẳng ${d_3}$ ta có:

$3.6 + 2.\left( { - 4} \right) = 18 - 8 = 10$

Tọa độ của điểm B nghiệm đúng phương trình đường thẳng ${d_3}$

Vậy đường thẳng ${d_3}:3x + 2y = 10$ đi qua giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$.