Advertisements (Quảng cáo)
Nhận thấy rằng phương trình tích \(\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0,\) hay phương trình bậc hai \({x^2} – x – 6 = 0,\) có hai nghiệm là \({x_1} = – 2,{x_2} = 3\). Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số sau:
a) \({x_1} = 2,{x_2} = 5\)
b) \({x_1} = – {1 \over 2},{x_2} = 3\)
c) \({x_1} = 0,1;{x_2} = 0,2\)
d) \({x_1} = 1 – \sqrt 2 ,{x_2} = 1 + \sqrt 2 \)
a) Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình:
\(\left( {x – 2} \right)\left( {x – 5} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 7x + 10 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Hai số \( – {1 \over 2}\) và 3 là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& \left[ {x – \left( { – {1 \over 2}} \right)} \right]\left( {x – 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {x – 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} – 5x – 3 = 0 \cr} \)
c) Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& \left( {x – 0,1} \right)\left( {x – 0,2} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – 0,3x + 0,02 = 0 \cr} \)
d) Hai số \(1 – \sqrt 2 \) và \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& \left[ {x – \left( {1 – \sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {x – \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x – \left( {1 – \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 1 = 0 \cr} \)
Mục lục môn Toán 9 (SBT)
- CHƯƠNG 4. HÀM SỐ BẬC HAI. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai.
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn