Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2 :...

Câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2 :  ...

Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2 . \( \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x – 2 =  – \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right.. Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Giải phương trình \(2{x^2} – 8x =  – 1\).

 

Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\) rồi cộng thêm mỗi vế của phương trình với \(4\) để đưa vế trái về hằng đẳng thức \({a^2} – 2ab + {b^2} = {\left( {a – b} \right)^2}\)

Quảng cáo

Từ đó đưa phương trình về dạng 

\({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt a \\f\left( x \right) =  – \sqrt a \end{array} \right.\) 

Chia cả hai vế của phương trình \(2{x^2} – 8x =  – 1\) cho \(2\) ta được phương trình

\({x^2} – 4x =  – \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 =  – \dfrac{1}{2} + 4\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x – 2 =  – \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\\x = 2 – \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};x = 2 – \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 9