Câu 2.20. Trang 110 SBT Toán 9 Tập 1: Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC...

Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có $\widehat A = \widehat B = 90^\circ$, $\widehat {ACD} = 90^\circ ,BC = 4cm,AD = 16cm.$ Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Kẻ đường cao CH của tam giác ACD vuông tại C. Khi đó:

AH = BC = 4, HD = AD – AH = 12. Từ đó: HC² = HA.HD = 48, vậy HC = $4\sqrt 3$.

Trong tam giác vuông HCD, ta có:

$tgD = {{HC} \over {HD}} = {{4\sqrt 3 } \over {12}} = {{\sqrt 3 } \over 3} = tg30^\circ$ nên $\widehat D = 30^\circ$. Suy ra: $\widehat {BCD} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ .$