Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc \(\alpha \) và góc \(\beta \). Lập các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha \) và góc \(\beta .\) Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \(90^\circ .\)
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) hay \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
+ Các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha \) là \(\sin \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) \(\tan \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}};\cot \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
+ Các tỉ số lượng giác của góc \(\beta \) là \(\cos \beta = \dfrac{{AC}}{{BC}};\sin \beta = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) \(\cot \beta = \dfrac{{AC}}{{AB}};\tan \beta = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)
Suy ra các cặp tỉ số bằng nhau là \(\sin \alpha = \cos \beta ;\cos \alpha = \sin \beta ;\tan \alpha = \cot \beta ;\cot \alpha = \tan \beta \)