Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?. Câu 30. Trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Tam giác MNQ vuông tại Q nên ta có:
\(\cot g\widehat N = {{NQ} \over {MQ}} = {3 \over {MQ}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác MPQ vuông tại Q nên ta có:
\(\cot g\widehat P = {{PQ} \over {MQ}} = {6 \over {MQ}}\)
Ta có: \({6 \over {MQ}} > {3 \over {MQ}}\) nên \(\cot g\widehat P > \cot g\widehat N\)
\({{\cot g\widehat P} \over {\cot g\widehat N}} = {{{6 \over {MQ}}} \over {{3 \over {MQ}}}} = {6 \over {MQ}}.{{MQ} \over 3} = {6 \over 3} = 2\)
Vậy \(\cot g\widehat P = 2\cot g\widehat N.\)