Câu 32 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}$ với a ≥ 3 ;

b) $\sqrt {9{{(b - 2)}^2}}$ với b < 2 ;

c) $\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}}$ với a > 0 ;

d) $\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}}$ với b < 0 .

Gợi ý làm bài

a) $\eqalign{ & \sqrt {4{{(a - 3)}^2}} = \sqrt 4 .\sqrt {{{(a - 3)}^2}} \cr & = 2.\left| {a - 3} \right| = 2(a - 3) \cr}$ (với a ≥ 3)

b) $\eqalign{ & \sqrt {9{{(b - 2)}^2}} = \sqrt 9 \sqrt {{{(b - 2)}^2}} \cr & = 3.\left| {b - 2} \right| = 3(2 - b) \cr}$ (với b < 2)

c) $\eqalign{ & \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{(a + 1)}^2}} \cr & = \left| a \right|.\left| {a + 1} \right| = a(a + 1) \cr}$ (với a > 0)

d) $\eqalign{ & \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} = \sqrt {{b^2}} .\sqrt {{{(b - 1)}^2}} \cr & = \left| b \right|.\left| {b - 1} \right| = - b(1 - b) \cr}$ (với b < 0)