Câu 32 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt {4{{(a – 3)}^2}} \) với a ≥ 3 ;

b) \(\sqrt {9{{(b – 2)}^2}} \) với b < 2 ;

c) \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a > 0 ;

d) \(\sqrt {{b^2}{{(b – 1)}^2}} \) với b < 0 .

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& \sqrt {4{{(a – 3)}^2}} = \sqrt 4 .\sqrt {{{(a – 3)}^2}} \cr
& = 2.\left| {a – 3} \right| = 2(a – 3) \cr} \) (với a ≥ 3)

b) \(\eqalign{
& \sqrt {9{{(b – 2)}^2}} = \sqrt 9 \sqrt {{{(b – 2)}^2}} \cr
& = 3.\left| {b – 2} \right| = 3(2 – b) \cr} \) (với b < 2)

c) \(\eqalign{
& \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{(a + 1)}^2}} \cr
& = \left| a \right|.\left| {a + 1} \right| = a(a + 1) \cr} \) (với a > 0)

d) \(\eqalign{
& \sqrt {{b^2}{{(b – 1)}^2}} = \sqrt {{b^2}} .\sqrt {{{(b – 1)}^2}} \cr
& = \left| b \right|.\left| {b – 1} \right| = – b(1 – b) \cr} \) (với b < 0)