Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.. Câu 32. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.
a) Tính diện tích tam giác ABD;
b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
\(\sin C = {3 \over 5},\cos C = {4 \over 5},tgC = {3 \over 4}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:
\({S_{\Delta ABD}} = {1 \over 2}.BD.AD = {1 \over 2}.6.5 = 15\) (đvdt)
b) Ta có: \(tg\widehat C = {{BD} \over {DC}}\)
Theo giả thiết: \(tg\widehat C = {3 \over 4}\)
Suy ra: \({{BD} \over {DC}} = {3 \over 4} \Rightarrow DC = {4 \over 3}BD = {{4.6} \over 3} = 8\)
Suy ra: \(AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.\)