Câu 34. Trang 108 SBT Toán 9 Tập 1: Hãy tìm sin a, cos a (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu...

Hãy tìm $\sin \alpha ,\cos \alpha$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

a) $tg\alpha  = {1 \over 3}$ ;                       b) $\cot g\alpha  = {3 \over 4}.$

a) Vì $tg\alpha  = {1 \over 3}$ nên là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: $\sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10}  = 3,1623$

Vậy: $\sin \alpha  = {1 \over {3,1623}} \approx 0,3162$; $\cos \alpha  = {3 \over {3,1623}} \approx 0,9487$

b) Vì $\cot g = {3 \over 4}$ nên là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: $\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = \sqrt {25}  = 5$

Vậy: $\sin \alpha  = {3 \over 5} \approx 0,6$; $\cos \alpha  = {4 \over 5} \approx 0,8$