Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 35 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Với n là...

Câu 35 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh...

Với n là số tự nhiên, chứng minh. Câu 35 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với n là số tự nhiên, chứng minh:

(n+1n)2=(2n+1)2(2n+1)21

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4.

Gợi ý làm bài

Ta có: 

(n+1n)2=n+12n(n+1)+n=2n+12n(n+1)

=(2n+1)2(2n+1)21=|2n+1|(2n+1+1)(2n+11)

Advertisements (Quảng cáo)

=2n+12(n+1)2n=2n+14(n+1)n

=2n+14.n(n+1)=2n+12n(n+1)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

- Với n = 1, ta có:  (21)2=98

- Với n = 2, ta có: (32)2=2524

- Với n = 3, ta có: (43)2=4948

- Với n = 4, ta có: (54)2=8180

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)