Dựng góc nhọn , biết rằng:
a) \(sin\alpha = 0,25\); b) \(cos\alpha = 0,75\) ;
c) \(tg\alpha = 1\); d) \(\cot g\alpha = 2\)
a) \(sin\alpha = 0,25\)
* Cách dựng: hình a
− Dựng góc vuông xOy.
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.
− Nối AB ta được \(\widehat {OBA} = \alpha \) cần dựng.
* Chứng minh: ta có: \(\sin \alpha = \sin \widehat {OBA} = {{OA} \over {AB}} = {1 \over 4} = 0,25\)
b) \(cos\alpha = 0,75\) ;
* Cách dựng:hình b:
− Dựng góc vuông xOy.
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.
− Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng.
Advertisements (Quảng cáo)
* Chứng minh: Ta có: \(\cos \widehat {OAB} = {{OA} \over {AB}} = {3 \over 4} = 0,75\)
c) \(tg\alpha = 1\);
* Cách dựng: hình c
− Dựng góc vuông xOy
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài
− Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài
− Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng
* Chứng minh:Ta có: \(tg\alpha = tg\widehat {OAB} = {{OB} \over {OA}} = {1 \over 1} = 1\)
d) \(\cot g\alpha = 2\)
* Cách dựng: hình d
− Dựng góc vuông xOy
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài
− Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài
− Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng
* Chứng minh:
Ta có: \(\cot g\alpha = \sin \widehat {OAB} = {{OA} \over {OB}} = {2 \over 1} = 2\).