Với a dương, chứng minh. Câu 46 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Với a dương, chứng minh:
\(a + {1 \over a} \ge 2.\)
Gợi ý làm bài
Với a dương, ta có:
\(\eqalign{
& {\left( {\sqrt a – {1 \over {\sqrt a }}} \right)^2} \ge 0 \cr
& \Leftrightarrow a – 2\sqrt a .{1 \over {\sqrt a }} + {1 \over a} \ge 0 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow a – 2 + {1 \over a} \ge 0 \Leftrightarrow a + {1 \over a} \ge 2\)