Câu hỏi 4 Bài 4 trang 18 Toán lớp 9 Tập 1 : Rút gọn...

Rút gọn

a) $\sqrt {\dfrac{{2{a^2}{b^4}}}{{50}}}$         b) $\dfrac{{\sqrt {2a{b^2}} }}{{\sqrt {162} }}$  với $a \ge 0.$

Sử dụng các công thức $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\,\left( {A \ge 0;B > 0} \right)$; $\sqrt {AB}  = \sqrt A .\sqrt B ;\,\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|.$

a) Ta có $\sqrt {\dfrac{{2{a^2}{b^4}}}{{50}}}  = \sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{25}}}  = \dfrac{{\sqrt {{a^2}{b^4}} }}{{\sqrt {25} }} = \dfrac{{\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^4}} }}{5} = \dfrac{{a{b^2}}}{5}$

b) Ta có $\dfrac{{\sqrt {2a{b^2}} }}{{\sqrt {162} }} = \sqrt {\dfrac{{2a{b^2}}}{{162}}}  = \sqrt {\dfrac{{a{b^2}}}{{81}}}  = \dfrac{{\sqrt {a{b^2}} }}{{\sqrt {81} }} = \dfrac{{\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{9} = \dfrac{{\left| b \right|\sqrt a }}{9}$