Advertisements (Quảng cáo)
Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.
Gọi chữ số hàng chục là x; điều kiện: x ∈ N*; x≤ 9 thì chữ số hàng đơn vị là 10 – x
Giá trị của số đó bằng: 10x + 10 –x =9x +10
Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12, ta có phương trình:
\(\eqalign{
& x\left( {10 – x} \right) = 9x + 10 – 12 \cr
& \Leftrightarrow 10x – {x^2} = 9x – 2 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – x – 2 = 0 \cr} \)
Phương trình có dạng: \(a – b + c = 0\)
\(\eqalign{
& 1 – \left( { – 1} \right) + \left( { – 2} \right) = 1 + 1 – 2 = 0 \cr
& {x_1} = – 1;{x_2} = – {{ – 2} \over 1} = 2 \cr} \)
Vì x ∈ N* nên x1 = -1 không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại
Vậy chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị: 10 – 2 = 8
Số cần tìm 28.