Tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.. Câu 69 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 - Bài 10: Diện tích hình tròn hình quạt tròn
Cho đường trong (O; R). Chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3, 4 và 5 rồi tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.
Giải
Gọi số đo độ của 3 cung theo thứ tự là a, b, c có a + b + c = 3600
Theo bài ra ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 5}\)
\( = {{a + b + c} \over {3 + 4 + 5}} = {{{{360}^0}} \over {12}} = {30^0}\)
a = 3. 300 = 900; b = 4. 300 = 1200
Advertisements (Quảng cáo)
c = 5. 300 = 1500
Diện tích các hình quạt tương ứng với cung 900, 1200, 1500
là S1, S2, S3
\({S_1} = {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\)
\({S_2} = {{\pi {R^2}.120} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 3}\)
\({S_3} = {{\pi {R^2}.150} \over {360}} = {{5\pi {R^2}} \over {12}}\)