Câu 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2:Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ...

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có \(\widehat C = {45^0}\).

a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)

b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)

Giải

a) \(\widehat C = {45^0}\)  (gt)

\( \Rightarrow \) sđ \(\overparen{AmB}\) \( = {90^0}\)

Diện tích hình quạt AOB là:

\(S = {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

b) \(\widehat {AOB} = \) sđ \(\overparen{AmB}\) \( = {90^0}\)

\( \Rightarrow OA \bot OB\)

Diện tích tam giác OAB là: \(S = {1 \over 2}OA.OB = {{{R^2}} \over 2}\)

Diện tích hình viên phân AmB là:

S_{quạt AOB} – S _AOB  = \({{\pi {R^2}} \over 4} - {{{R^2}} \over 2} = {{{R^2}\left( {\pi  - 2} \right)} \over 4}\) (đơn vị diện tích)