a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB). Câu 70 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 – Bài 10: Diện tích hình tròn hình quạt tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có \(\widehat C = {45^0}\).
a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)
Giải
a) \(\widehat C = {45^0}\) (gt)
\( \Rightarrow \) sđ \(\overparen{AmB}\) \( = {90^0}\)
Diện tích hình quạt AOB là:
\(S = {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\) (đơn vị diện tích)
b) \(\widehat {AOB} = \) sđ \(\overparen{AmB}\) \( = {90^0}\)
\( \Rightarrow OA \bot OB\)
Diện tích tam giác OAB là: \(S = {1 \over 2}OA.OB = {{{R^2}} \over 2}\)
Diện tích hình viên phân AmB là:
Squạt AOB – S AOB = \({{\pi {R^2}} \over 4} – {{{R^2}} \over 2} = {{{R^2}\left( {\pi – 2} \right)} \over 4}\) (đơn vị diện tích)