Câu 78 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập...

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

a) $\sqrt {x - 2}  \ge \sqrt 3$

b) $\sqrt {3 - 2x}  \le \sqrt 5$

Gợi ý làm bài

a) Điều kiện: $x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$

Ta có: $\sqrt {x - 2}  \ge \sqrt 3  \Leftrightarrow x - 2 \ge  \Leftrightarrow x \ge 5$

Giá trị $x \ge 5$ thỏa mãn điều kiện.

Điều kiện: $3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 2x \Leftrightarrow x \le 1,5$

Ta có: 

$\eqalign{ & \sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \Leftrightarrow 3 - 2x \le 5 \cr & \Leftrightarrow - 2x \le 2 \Leftrightarrow x \ge - 1 \cr}$

Kết hợp với điều kiện ta có: $- 1 \le x \le 1,5$