Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cho các số x và y có dạng: \(x = {a_1}\sqrt 2  + {b_1}\) và \(x = {a_2}\sqrt 2  + {b_2}\), trong đó \({a_1},{a_2},{b_1},{b_2}\) là các số hữu tỉ. Chứng minh:

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

Tìm x, biết: 

 Rút gọn: 

Rút gọn các biểu thức:

 Trục căn thức ở mẫu:

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi). 

Rút gọn các biểu thức:

 Chứng minh đẳng thức: