Câu 8 trang 6 Sách bài tập Toán 9 tập 2 Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương...

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không:

a) (-4 ; 5)

$\left\{ \matrix{ 7x - 5y = - 53 \hfill \cr - 2x + {\rm{9}}7 = 53 \hfill \cr} \right.$

b) (3 ; -11)

$\left\{ \matrix{ {0,2 + 1,7 = - 18,1} \cr {3,2x - y = 20,6} \hfill \cr} \right.$

c) (1,5 ; 2), (3 ; 7)

$\left\{ \matrix{ {10x - 3y = 9} \cr { - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.$

d) (1 ; 8)

$\left\{ \matrix{ {5x + 2y = 9} \cr {x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.$

a) Thay x = -4 ; y = 5 vào từng phương trình của hệ:

7.(-4) – 5.5 = -28 – 25 = -53

-2. (-4) + 9.5 = 8 + 45 = 53

Vậy cặp (-4 ; 5) là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \matrix{ {7x - 5y = - 53} \cr { - 2x + 9y = 53}\hfill \cr} \right.$

b) Thay x = 3 ; y = -11 vào từng phương trình của hệ:

0,2.3 + 1,7 (-11) = 0,6 – 18,7 = -18,1

3,2.3 + 11 = 9,6 + 11 = 20,6

Vậy cặp (3 ; -11) là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \matrix{ {0,2x + 1,7y = - 18,1} \cr {3,2x - y = 20,6}\hfill \cr} \right.$

c) Thay x = 1,5 ; y = 2 vào từng phương trình của hệ:

10.1,5 – 3.2 = 15 – 6 = 9

-5.1,5 + 1,5.2 = -7,5 + 3 = -4,5

Vậy cặp (1,5 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \matrix{ {10x - 3y = 9} \cr { - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.$

Thay x = 3 ; y = 7 vào từng phương trình của hệ:

10.3 – 3.7 = 30 - 21 = 9

-5.3 +1,5.7 = -15 + 10,5 = -4,5

Vậy cặp (3 ; 7) là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \matrix{ {10x - 3y = 9} \cr { - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.$

d) Thay x = 1 ; y = 8 vào từng phương trình của hệ:

5.1 + 2.8 = 5 + 16 = 21

Vậy cặp (1 ; 8) không phải là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \matrix{ {5x + 2y = 9} \cr {x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.$