Câu 9 trang 7 bài tập SBT môn Toán 9 tập 2 Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình....

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể ) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị):

\(a)\left\{ \matrix{
4x – {\rm{9y}} = 3 \hfill \cr
– 5x – 3y = 1 \hfill \cr} \right.\)

\(b)\left\{ \matrix{
{2,3x + 0,8y = 5} \cr
{2y = 6}\hfill \cr} \right.\)

\(c)\left\{ \matrix{
{3x = – 5} \cr
{x + 5y = – 4}\hfill \cr} \right.\)

\(d)\left\{ \matrix{
{3x – y = 1} \cr
{6x – 2y = 5} \hfill \cr} \right.\)

\(a)\left\{ \matrix{
4x – {\rm{9}}y = 3 \hfill \cr
– 5x – 3y = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
y = {4 \over {\rm{9}}}y – {1 \over 3} \hfill \cr
y = – {5 \over 3}x – {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Hai đường thẳng có hệ số góc \({4 \over 9} \ne  – {5 \over 3}\) nên chúng cắt nhau

Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

\(b)\left\{ \matrix{
2,3x + 0,{\rm{8}}y = 5 \hfill \cr
2y = {\rm{6}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
y = – {{23} \over {\rm{8}}}x + {{25} \over 4} \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right.\)

Đường thẳng \(y =  – {{23} \over 8}x + {{25} \over 4}\) cắt hai trục tọa độ