Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 1 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 1 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C và tâm đường tròn nằm trên AC. Khi nào...

Luyện tập - Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. Bài 1 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C và tâm đường tròn nằm trên AC. Khi nào

Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C và tâm đường tròn nằm trên AC. Khi nào thì tâm đường tròn (O) trùng với điểm A?

+) Chứng minh điểm \(O\) thuộc trung trực của \(BC\), dựa vào giả thiết suy ra cách dựng điểm \(O\).

+) Chứng minh khi \(O \equiv A\) thì \(A\) thuộc trung trực của \(BC\), từ đó suy ra tính chất của tam giác \(ABC\).

Advertisements (Quảng cáo)

 

Do \(B,C \in \left( O \right) \Rightarrow OB = OC \Rightarrow \) Điểm \(O\) thuộc trung trực của \(BC\).

Gọi \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC \Rightarrow O \in d\).

Lại có \(O \in AC\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow O = d \cap AC\).

Khi \(O \equiv A \Rightarrow A \in d \Rightarrow AB = AC\), khi đó tam giác \(ABC\) trở thành tam giác cân tại \(A\).

Vậy điều kiện để \(O \equiv A\) là tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\).

 Baitapsgk.com

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: