Advertisements (Quảng cáo)
Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 – \sqrt 3 } \right)x – 1\).
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ?
b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 3 \).
c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 3 \).
a)Hàm số \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R khi \(a > 0.\)
Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\)
b)Muốn tính giá trị của y ta thay \(x = 1 + \sqrt 3 \) vào hàm số ban đầu.
c) Muốn tính giá trị của y ta thay \(y = \sqrt 3 \) vào hàm số ban đầu.
a) Ta có: \(a = 1 – \sqrt 3 < 0\) nên hàm số \(y = \left( {1 – \sqrt 3 } \right)x – 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Khi \(x = 1 + \sqrt 3 \) thì ta có: \(y = \left( {1 – \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \sqrt 3 } \right) – 1 = – 3\)
c) Khi \(y = \sqrt 3 \) ta có: \(\sqrt 3 = \left( {1 – \sqrt 3 } \right).x – 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{1 – \sqrt 3 }} = – 2 – \sqrt 3 \)