Bài 11 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho hàm số bậc nhất...

Cho hàm số bậc nhất $y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1$.

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi $x = 1 + \sqrt 3$.

c) Tính giá trị của x khi $y = \sqrt 3$.

a)Hàm số $y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ đồng biến trên R khi $a > 0.$

Hàm số nghịch biến trên R khi $a < 0.$
b)Muốn tính giá trị của y ta thay $x = 1 + \sqrt 3$  vào hàm số ban đầu.

c) Muốn tính giá trị của y ta thay $y = \sqrt 3$ vào hàm số ban đầu.

a) Ta có: $a = 1 - \sqrt 3  < 0$ nên hàm số $y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

b) Khi $x = 1 + \sqrt 3$ thì ta có: $y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \sqrt 3 } \right) - 1 =  - 3$

c) Khi $y = \sqrt 3$ ta có: $\sqrt 3  = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).x - 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{1 - \sqrt 3 }} =  - 2 - \sqrt 3$