Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau :
a) \(y = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x + 2\);
b) \(y = - \left( {2 + {m^2}} \right)x + 1\).
Hàm số \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R khi \(a > 0.\)
Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(y = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x + 2\)
Ta có: \(a = \sqrt 3 - 1 > 0\) nên hàm số \(y = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x + 2\) là hàm số đồng biến trên R.
b) \(y = - \left( {2 + {m^2}} \right)x + 1\)
Ta có: \(2 + {m^2} > 0 \Rightarrow a = - \left( {2 + {m^2}} \right) < 0,\forall m\) nên hàm số \(y = - \left( {2 + {m^2}} \right)x + 1\) là hàm số nghịch biến trên R.