Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 15 trang 80 Dạy và học Toán 9 tập 2: Cho...

Bài 15 trang 80 Dạy và học Toán 9 tập 2: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; R’) với (R > R’), dây AB và CD của đường tròn (O; R)...

Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung - Bài 15 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; R’) với (R > R’), dây AB và CD của đường tròn (O; R)

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; R’) với (R > R’), dây AB và CD của đường tròn (O; R) cắt đường tròn (O; R’) lần lượt tại A’, B’ và C’, D’. Chứng minh rằng nếu hai cung AB, CD bằng nhau thì hai cung A’B’, C’D’ cũng bằng nhau.

+) Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.

+) Sử dụng định lí: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.

Advertisements (Quảng cáo)

 

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD \( \Rightarrow OE \bot AB;\,\,OF \bot CD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

\( \Rightarrow OE \bot A’B’;\,\,OF \bot C’D’\).

\( \Rightarrow E;F\) lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có: \(AB = CD \Rightarrow OE = OF\) (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Xét đường tròn tâm \(\left( {O’} \right)\) có \(OE = OF \Rightarrow A’B’ = C’D’\) (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: