Bài 17 trang 109 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang...

Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang chuyển hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là ${30^o}$ và ${45^o}$. Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ?

Áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 để tính CD là quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát.

Ta có: $AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {BDA} - \cot \widehat {BCA}}}$

$\Rightarrow CD = AB.\left( {\cot \widehat {BDA} - \cot \widehat {BCA}} \right) = 75.\left( {\cot {{30}^o} - \cot {{45}^o}} \right) \approx 51,24\,(m)$