Bài 19 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với...

Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với góc nâng ${60^o}$. Một lúc sau lại nhìn thấy quả bóng bay với góc nâng ${30^o}$. Hỏi giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được bao nhiêu mét ? Cho biết độ cao của quả bóng luôn không đổi và bằng 88,2 m.

Quan sát hình vẽ và áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Xét tam giác ABP vuông tại B: $AB = BP.\cot \widehat {BAP} = 87.\cot {60^o} = 29\sqrt 3$ (m)

Xét tam giác ACQ vuông tại C: $AC = CQ.\cot \widehat {CAQ} = 87.\cot {30^o} = 87\sqrt 3$ (m)

$\Rightarrow PQ = BC = AC - AB = 87\sqrt 3  - 29\sqrt 3  = 58\sqrt 3  \approx 100,46$(m)

Vậy giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được khoảng 100,46 mét