Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng \({60^o}\), và nhìn thấy chân của tháp với góc hạ \({45^o}\). Tính chiều cao của tháp truyền hình
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét tam giác ABC vuông tại B: \(BC = AB.\cot \widehat {ACB} = 7.\cot {45^o} = 7\) (m)
Dễ thấy ABCE là hình vuông (có 3 góc vuông và 3 cạnh bằng nhau)
\( \Rightarrow AB = BC = CE = AE = 7\,\,m\,\)
Xét tam giác ADE vuông tại E: \(DE = AE.\tan \widehat {DAE} = 7.\tan {60^o} \approx 12,12\) (m)
\( \Rightarrow CD = CE + DE \approx 7 + 12,12 = 19,12\) (m)
Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 19,12 m