Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.
a) Vẽ và tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M.
b) Vẽ và tính độ dài dây dài nhất đi qua M.
Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.
Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.
Advertisements (Quảng cáo)
Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.
Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.
Tính AB : Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM ta có:
\(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2}\)\(\, = {10^2} - {6^2} = 64\)
\(\Rightarrow AM = 8\,\,\left( {cm} \right)\)
Do \(OM \bot AB \Rightarrow M\) là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow AB = 2AM = 16\,\,\left( {cm} \right)\).
Tính CD: Do CD là đường kính của (O) \( \Rightarrow CD = 2.10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\).
Baitapsgk.com