Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 + 2m} \right)x - 3\) và \(y = \left( {m - 1} \right)x - 7\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau.
Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức: \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a’x + b’\,\,\left( {a,a’ \ne 0} \right)\)chúng cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a’\)
Advertisements (Quảng cáo)
Điều kiện để 2 hàm số là hàm số bậc nhất là: \(\left\{ \begin{array}{l}1 + 2m \ne 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - \dfrac{1}{2}\\m \ne 1\end{array} \right.\)
Hai đường thẳng này cắt nhau khi và chỉ khi \(1 + 2m \ne m - 1 \Leftrightarrow m \ne - 2\)
Vậy với \(m \ne - \dfrac{1}{2};m \ne - 2;m \ne 1\) là các giá trị cần tìm.