Bài 5 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị đi qua điểm...

Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị đi qua điểm $A\left( {0;2} \right)$ và tạo với trục Ox một góc ${30^o}$.

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc $\alpha$ tức là: $a = \tan \alpha$

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc $\alpha$ tức là: $a = \tan {30^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {tm} \right)$

Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {0;2} \right)$ nên ta có: $\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.0 + b = 2 \Leftrightarrow b = 2$

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: $y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}x + 2$