Bài 6 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Toán cổ...

Toán cổ

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có mấy gà, mấy chó ?

Gọi số con gà là x (con), số con chó là y (con) $\left( {x,y \in N} \right)$.

Vì có tất cả 36 con nên ta có phương trình … (1)

Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là 2x, mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là 4y, tổng cộng có 100 chân nên ta có phương trình … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.$

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình. 

Kết luận:…………..

Gọi số con gà là x (con), số con chó là y (con) $\left( {x,y \in N} \right)$.

Vì có tất cả 36 con nên ta có phương trình $x + y = 36\,\,\left( 1 \right)$

Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là 2x, mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là 4y, tổng cộng có 100 chân nên ta có phương trình $2x + 4y = 100\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\2x + 4y = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x + 2y = 50\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 14\\x + y = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 14\\x = 22\end{array} \right.$

Vậy có 22 con gà và 14 con chó.