Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung - Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập đường tròn (O) với hai cung
Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh \(AB < 2CD\).
Dựng dây cung DE = CD, sử dụng bất đẳng thức tam giác.
Advertisements (Quảng cáo)
Vẽ dây cung DE = CD 
\( \Rightarrow AB = CE\) (hai dây căng hai cung bằng nhau thì bằng nhau).
Ta có : \(DE = CD \Rightarrow 2CD = DE + CD\)
Xét tam giác CDE có : \(CD + DE > CE\) (BĐT tam giác).
Vậy \(2CD > AB\,\,\left( {dpcm} \right)\).