Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: đường tròn (O) với hai cung...

Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh $AB < 2CD$.

Dựng dây cung DE = CD, sử dụng bất đẳng thức tam giác.

Vẽ dây cung DE = CD 

$\Rightarrow AB = CE$ (hai dây căng hai cung bằng nhau thì bằng nhau).

Ta có : $DE = CD \Rightarrow 2CD = DE + CD$

Xét tam giác CDE có : $CD + DE > CE$ (BĐT tam giác).

Vậy $2CD > AB\,\,\left( {dpcm} \right)$.