Advertisements (Quảng cáo)
Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là số giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình bậc nhất hai ẩn của hệ phương trình đó.
Advertisements (Quảng cáo)
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm, chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình bậc nhất hai ẩn của hệ phương trình đó cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Hai đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi hai đường thẳng đó trùng nhau, khi đó chúng cắt nhau tại vô số điểm.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.