Advertisements (Quảng cáo)
Hãy viết phương trình tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trong mặt phẳng Oxy của các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}a)\,\,3x – y = 2\\b)\,\,2x – 3y = 6\\c)\,\,0x + 2y = – 2\\d)\,\,3x – 0y = 6\end{array}\)
Đường thẳng \(ax + by = c \Leftrightarrow by = – ax + c \Leftrightarrow y = – \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\)
Do đó phương trình \(ax + by = c\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x; – \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = – \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\,\,\left( d \right)\)
a) Ta có: \(3x – y = 2 \Leftrightarrow y = 3x – 2\).
Do đó phương trình \(3x – y = 2\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x – 2} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = 3x – 2\,\,\left( d \right)\).
b) Ta có: \(2x – 3y = 6 \Leftrightarrow 3y = 2x – 6 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x – 2\)
Do đó phương trình \(2x – 3y = 6\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;\dfrac{2}{3}x – 2} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x – 2\,\,\left( d \right)\).
c) \(0x + 2y = – 2 \Leftrightarrow y = – 1\)
Do đó phương trình \(0x + 2y = – 2\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x; – 1} \right)\) với \(x \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(y = – 1\,\,\left( d \right)\)
d) \(3x – 0y = 6 \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\).
Do đó phương trình \(3x + 0y = 6\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {2;y} \right)\) với \(y \in R\) và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng \(x = 2\,\,\left( d \right)\)
