Advertisements (Quảng cáo)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x – y = 1\\2x + y = 1\end{array} \right.\)
Hãy biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng hình vẽ để dự đoán nghiệm của hệ phương trình.
+) \(ax + by = c \Leftrightarrow y = \dfrac{{ – a}}{b}x + \dfrac{c}{b}\,\,\,\left( d \right)\), do đó tập nghiệm của phương trình \(ax + by = c\) được biểu diễn bởi đường thẳng (d).
+) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình.
+) Xác định giao điểm của hai đường thẳng đó và suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Advertisements (Quảng cáo)
\(x – y = 1 \Leftrightarrow y = x – 1\,\,\left( {{d_1}} \right)\) ; \(2x + y = 1 \Leftrightarrow y = – 2x + 1\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Ta vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\dfrac{2}{3}; – \dfrac{1}{3}} \right)\).
Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x – y = 1\\2x + y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{2}{3}; – \dfrac{1}{3}} \right)\).