Bài 10. Chứng minh. Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 10. Chứng minh
a) \((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\);
b) \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\)
Hướng dẫn giải:
a) \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 2\sqrt 3 .1 + {1^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = 3 - 2\sqrt 3 + 1 = 4 - 2\sqrt 3 \)
b) Từ câu a có \(4 - 2\sqrt 3 = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
Do đó: \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 - } \sqrt 3 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 3 \)
\(= \left| {\sqrt 3 - 1} \right|.\sqrt 3 = \sqrt 3 - 1 - \sqrt 3 = - 1\)
(vì \(\sqrt 3 > \sqrt 1 = 1\) nên \(\sqrt 3 - 1 > 0\) )