Bài 4 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1, Hãy tính x và y trong hình sau:...

Bài 4. Hãy tính x và y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Áp dụng hện thức $h^{2}=b’c’$ ta có:

$AH^{2}=HB\cdot HC \Rightarrow HC=\frac{AH^{2}}{HB}=4$

Do đó $x= 4$

Áp dụng hệ thức $b^{2}=ab’$ ta có 

$AC^{2}=BC\cdot HC\Rightarrow y^{2}=5\cdot 4=20\Rightarrow y=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Nhận xét: Ta có thể tính y theo định lý Pi-ta-go:

$y^{2}=2^{2}+4^{2}=20\Rightarrow y=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$.